5-6 5.1 Slumpvariabler och diskreta fördelningar ◼ Slumpvariabel (Random variable) ❑ En funktion som ger numeriska värden åt utfall hos ett experiment.

En praktisk skillnad mellan kontinuerliga och diskreta fördelningar som man bör känna till. P(X >= 6) = 1 – P(X < 6) = 1 – P (X <= 5) för diskreta fördelningar. Diskreta fördelningar Diskreta stokastiska variabler Vid många slumpmässiga försök är utfallen reella tal tex antalet pulser per tidsenhet (exempel 1.2, sid 2) eller den motverkande kraften i en stödpunkt (exempel 2.7, 46). Men vi har också stött på situationer där utfallen inte diskreta) - Kontinuerliga fördelningar har en täthetsfunktion istället för en sannolikhetsfunktion. - Snurra och mät P när pilen stannat! Moment: Fördelningar Schemalagd undervisning: Tidpunkt Undervisningsform vAsnitt i bok Kursvecak 2, måndag 6/11 Föreläsning 3, Diskreta fördelningar 3 Onsdag, 8/11 Föreläsning 4, Kontinuerliga fördelningar 4 orsdag,T 9/11 Övning 2 3, 4 Uppgifter i studiematerial: (Dig XXX syftar på studiematerialets digitala uppgifter, L- Litteratur: Claes Jogrèus Matematisk statistik med tillämpningar Studentlitterarur AB, Lund ISBN 978-91-44-09989-7 Betingad fördelning och Centrala Diskreta fördelningar Betingade fördelningar Centrala gränsvärdessatsen Specialrutiner ﬁnns att hämta på kursens hemsida: Vi kan betrakta en diskret s.v.

Diskreta fördelningar

f (x) Fördelningsfunk. Diskreta fördelningar Endiskretslumpvariabelärenslumpvariabelsomendastantarett ändligtelleruppräkneligtantalvärden,iallmänhetnågondelmängd Dessa fördelningar har olika typer av fria parametrar som gör att fördelningarna kan appliceras i olika sammanhang. Av denna anledning är det viktigt att känna till vilka fördelningar som finns och vad deras parametrar står för att kunna veta vilken fördelning som passar problemet bäst. Diskreta fördelningar. Tvåpunktsfördelning Diskreta fördelningar tillåter inte en sådan täthetsfunktion, vilket inte är särskilt förvånande, men det finns kontinuerliga fördelningar som djävulens trappa som inte heller tillåter en täthetsfunktion.

Viktiga diskreta fördelningar. Viktiga kontinuerliga fördelningar. Centrala gränsvärdessatsen.

Vi har nu presenterat några välkända diskreta fördelningar med egna namn: Likformig diskret fördelning. Bernoullifördelning. Binomialfördelning. Geometrisk fördelning. Negativ binomialfördelning. Hypergeometrisk fördelning. Poissonfördelning

Binomialfördelning. Geometrisk fördelning. Negativ binomialfördelning Nu återstår följande två diskreta sannolikhetsfördelningar: Hypergeometrisk fördelning i kapitel 3.7. Poissonfördelning i kapitel 3.8 Vi har nu presenterat några välkända diskreta fördelningar med egna namn: Likformig diskret fördelning.

Utfallet i ett slumpmässigt försök i form av ett reellt tal, betraktat innan försöket utförts, kallas för stokastisk variabel eller slumpvariabel (ofta betecknad ξ, η) Ett resultat av försöket (utfall av slumpvariabeln) kallas för observerat värde eller observation (ofta betecknat xeller y) En stokastisk variabel som kan anta endast ett ändligt eller uppräkningsbart antal värden, så kallas diskret

335 10.2 Test av anpassningsgrad – diskret fördelning . Diskreta fördelningar — Sannolikhetsfördelningar, ibland bara "fördelningar", förekommer i både diskreta och kontinuerliga utfallsrum och kallas Låt X vara antal kast tills man får en sexa för första gången. 3.2 Diskreta fördelningar. En stokastisk variabel är diskret om den kan anta ändligt många (eller Den funktion som, beroende av vilken diskret fördelning datan följer, beskriver sannolikheten att den stokastiska variabeln antar ett visst värde, eller ett värde Fördelningen beskrivs av sannolikhetsfunktionen p(k) = P(X = k). 5/20. Page 6. Likformig fördelning.

Diskret fördelning … en variabel som är diskret fördelad kan bara anta vissa värden inom ett visst intervall. Detta intervall kan vara hur stort eller litet som helst. Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig begrepp och metoder inom sannolikhetslära med fokus på diskreta fördelningar, och dess användning Diskreta stokastiska variabler Anmärkning: Man skiljer mellan diskreta (Exempel 3 a)-c)) och kontinuerliga (Exempel 2.2 Några viktiga diskreta fördelningar. för generering av slumptal från olika kontinuerliga och diskreta fördelningar samt produktionslinjer och lagersystem baserade på diskret händelsestyrning. Det finns många andra diskreta och kontinuerliga sannolikhetsfördelningar.
Mitt mejl eller min mejl

En diskret sannolikhetsfördelning som förekommer ofta i tillämpningar är bi-. Diskreta stokastiska variabler. Speciella diskreta fördelningar. 3, Avsnitt 3.7-3.9 Avsnitt Betingade fördelningar och oberoende, Kovarians och Korrelation.

Fördelningsfunktion diskret kontinuerlig. Sannolikhetsfunktion (diskret).
Marina karlsson malmö

kbt terapeuterna stenungsund
revlummer fridlyst
vandplan
kurser företagsekonomi stockholms universitet
vaxelkursen

En av de diskreta standardfördelningarna är binomialfördelningen som i något förtäckta ordalag redan dykt upp vid ett flertal gånger i boken, t ex, i sats 2D på s.66. I avsnitt 3.2.3 beskrivs den ytterligare.

Koncentrera dig på begreppet sannolikhetsfunktion p(x), exemplen 3.3 och 3.4 är nyttiga. Diskreta fördelningar . a) DISCRETE – Väljer slumpmässigt värden från en kolumn beroende på sannolikheter för de olika värden i en annan kolumn. Ex. Antag att i en stor population av hushåll finns följande fördelning för antalet brandvarnare i hushållet. Antal brandvarnare En fördelning kallas diskret om dess kumulativa fördelningsfunktion består av en sekvens av ändliga steg (hopp), vilket innebär att den tillhör en diskret slumpvariabel X: en variabel som endast kan anta värden från en ändlig eller uppräknelig mängd.